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若关于x的不等式≥0的解集为[-1,2)∪[3,+∞),则a+b=________.

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-04-06 16:03
若关于x的不等式≥0的解集为[-1,2)∪[3,+∞),则a+b=________.
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-2解析分析:本题考差了分式不等式的解法,特别是与解之间的关系.在求解过程中特别是穿根法的利用要仔细体会.其中由于2的位置是开的,从而结合穿根法知道c=2,这是解答此问题的关键.解答:由题意,由于解当中2的位置为开区间形式,又分式不等式中参数c在分母上,所以必有c=2,易得a=1,b=-3,c=2或a=-3,b=1,c=2,故a+b=1-3=-2.点评:本题考查了分式不等式的解法-穿根法,特别是穿根法与根之间的关系利用非常巧妙.在本体当中能让我们充分体会到数形结合的思想、转化思想并培养了分析问题解答问题的能力.
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