如题
如题
若0<α<π/2,证明sinα+cosα>1
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-24 10:23
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-12-23 12:17
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2022-01-10 03:52
∵0<α<π/2,
∴sinα>0,cosα>0
∵(sinα+cosα)²=sin²α+2cosαsinα+cos²α=1+2cosαsinα>1
∴sinα+cosα>1
∴sinα>0,cosα>0
∵(sinα+cosα)²=sin²α+2cosαsinα+cos²α=1+2cosαsinα>1
∴sinα+cosα>1
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