设P：不等式|X+1|+|X-1|>M的解集为R，q:不等式|X+1|+|X-2|<M的解集为空集，若P或q为真，p且q为假，求M的取值范围。
谢谢你咯 O(∩_∩)O~
高一数学小难题
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-07-20 21:36
- 提问者网友：孤凫
- 2021-07-20 02:34
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-07-20 02:44
｜x+1｜+｜x-1｜看成是x轴上的点到点(-1,0)和到点(1，0)的距离之和，易得｜x+1｜+｜x-1｜>=2,
由不等式｜x+1｜+｜x-1｜>m的解集为R，则有m<2.
同理可得｜x+1｜+｜x-2｜>=3,
由不等式｜x+1｜+｜x-2｜<m的解集为空集，则有m<=3.
所以有p:m<2,q:m<=3.
由p或q为真,P且q为假可知，p、q一真一假,
又p:m<2,q:m<=3，所以只能是p假q真，故2<=m<=3
由不等式｜x+1｜+｜x-1｜>m的解集为R，则有m<2.
同理可得｜x+1｜+｜x-2｜>=3,
由不等式｜x+1｜+｜x-2｜<m的解集为空集，则有m<=3.
所以有p:m<2,q:m<=3.
由p或q为真,P且q为假可知，p、q一真一假,
又p:m<2,q:m<=3，所以只能是p假q真，故2<=m<=3
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯