已知sin已知sinα-cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ-cosγ=0,求sin(α-β)的值
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解决时间 2021-06-03 02:18
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-06-02 22:47
已知sin已知sinα-cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ-cosγ=0,求sin(α-β)的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-06-02 23:48
由题可知 sinγ= cosβ-sinα ① cosγ=cosα+sinβ②
①²+②² 有 1=（cosβ-sinα ）²+ （ cosα+sinβ）²
化简 1=2+ 2sinβcosα-2sinαcosβ
所以 2sinβcosα-2sinαcosβ=-1
于是sin(α-β)=-1/2
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