n个人排名，允许并列名次，共有多少种排名结果

n个人排名，允许并列名次，共有多少种排名结果

题中没有提到并列名次排名的规则，即某名次并列m人时，紧靠其后的（m-1)个名次将空缺，比如第2名有3人并列时，第3名、第4名就将空缺，本题应在此规则下求解才是。
当没有并列名次时，有A(n,n)=n!种排名。
当有1个空缺（即有2人并列排名于某个名次）时，有C(n,2)C(n-1,1)A(n-2,n-2)种排名。C(n,2)是n人中选出并列的2人。C(n-1,1)是除第一名外的n-1个名次中选1个空缺。A(n-2,n-2)是因已有1个空缺和1个已有2人并列了的名次（这个名次是紧靠在空缺之前，空缺位置选定了它的位置就定了，无需再选），只剩下n-2个名次供n-2人排名。
当有2个空缺时，1，如果2个空缺连在一起，有C(n,3)C(n-2,1)A(n-3,n-3)种排名。C(n,3)是n人中选出并列的3人。C(n-2,1)是第一名第二名外的n-2个名次中选出1个名次使它及与它相连的前一个名次都空缺。A(n-3,n-3)是因已有2个空缺和1个已有3人并列了的名次，只剩下n-3个名次供n-3人排名。
2，如果2个空缺没有连在一起，有C(n,4)C(4,2)[C(n-1,2)-C(n-2,1)]A(n-4,n-4)种排名。C(n,4)是n人中选出并列的4人。C(4,2)是4个并列的人选2人到靠前的并列名次，剩下2人到靠后的并列名次。[C(n-1,2)-C(n-2,1)]是除第一名外的n-1个名次中选出2个空缺的总数减去相连空缺的数量，即2个空缺没有连在一起的数量。A(n-4,n-4)是因已有2个空缺和2个各已有2人并列了的名次，只剩下n-4个名次供n-4人排名。
当有3个空缺时，…………
如此计算下去，直到n-1个空缺即全部都并列为第一名。把上面所有的排名数量加起来，才是要求的结果。这个方法可能太笨，当作引玉之砖，希望有高手献出简明的解法来。