就算球面x^2+y^2+z^2=1被平面z=0与z=1所夹部分的体积
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解决时间 2021-02-12 02:35
- 提问者网友：献世佛
- 2021-02-11 18:37
就算球面x^2+y^2+z^2=1被平面z=0与z=1所夹部分的体积
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-02-11 20:07
z=0,是XOY平面,z=1,平面和球顶相切,故所计算的体积是半球的体积,把直角坐标化成球面坐标x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ,F（r,θ,φ）=(rsinφcosθ)^2+(rsinφsinθ)^2+(rcosφ）^2=r^2（sinφ）^2+r^2(cosφ)^2=r^2r^2=1,∴F（r,θ,φ）=1,0
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- 1楼网友：毛毛
- 2021-02-11 20:18
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