若A为n阶方阵满足A的平方+3A+2E=0则(A-E)的逆=
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-08 18:22
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-03-07 18:50
如题，线性代数 谢谢各位了！
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-03-07 19:52
证：
A²+3A+2E=0
A²+3A+2E=0
(A-2E)(A-E)=0
所以A-E可逆
A-E的逆矩阵为A-2E
A²+3A+2E=0
A²+3A+2E=0
(A-2E)(A-E)=0
所以A-E可逆
A-E的逆矩阵为A-2E
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-03-07 21:28
因为 a^2-2a+e=0
所以 a(a-2e) = -e
所以 a可逆, 且 a^-1 = 2e-a.
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