已知xy+y=2,则(x+1)^2+2y^2的取值范围是

已知xy+y=2,则(x+1)^2+2y^2的取值范围是

则有（x+1)y=2 (x不=-1) 所以y=2/(x+1)（x+1)^2+2y^2=（x+1)^2+8/(x+1)^2那么上式其实是一个双钩函数 上式大于等于2*根号8=4*根号2（有问题可以再问我.还可以把图片格式的手写答案给你）======以下答案可供参考======供参考答案1:答案是 大于等于四倍的根号二供参考答案2:XY+Y=2，Y=2/(X+1)(X+1)^2+2Y^2=(X+1)^2+8/(X+1)^2≥2*√［(X+1)^2*8/(X+1)^2］=4√2，∴(X+1)^2+2Y^2≥4√2。供参考答案3:xy+y=2(x+1)y=2x+1=2/y所以 原式=(2/y)^2+2y^2 =4/y^2+2y^2因为y^2>0所以，原式.>0供参考答案4:（4根号2，正无穷）符号打不出来 你能理解的供参考答案5:xy+y=2,所以 2根号2 y(x+1)=4根号2 , 又因为(x+1)^2+2y^2=(x+1)^+(根号2 y)^2, 利用基本不等式，得大于等于2(x+1)*根号2y=4根号2 ，所以取值范围大于等于 4根号2

感谢回答，我学习了