一道初三数学题，救命啊！

如图,△ABC的三条边为边,在BC的同一侧做三个等边三角形，即；△ABD、△BCE、△ACF。是探索以下问题并说明理由。

（1）四边形ADEF是什么四边形？

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

（3）当△满足什么条件时，以A、D、E、F为定点的四边形不存在？

1）四边形ADEF是个平行四边形
在△ABC和△DBE中，BC＝BE，BA＝BD，二者的夹角∠DBE=∠ABC（与∠ABE之和都等于60°），所以△ABC全等于△DBE，可得出：DE＝AC
在△ABC和△FEC中，BC＝EC，CA＝CF，二者的夹角∠ACB=∠FCE（都为60°角与=∠ACE之和），所以△ABC全等于△FEC，可得出：FE＝AB

DE＝AC＝AF，FE＝AB＝AD
即四边形ADEF的对边都相等，所以四边形ADEF是个平行四边形

（2）当△ABC为等腰三角形并且不是等边三角形时，即AB＝AC时，由第（1）题中可知四边形ADEF的四边都相等，此时四边形ADEF是菱形

 第三问难！！

同学，这种题目好像殷某好想讲过吧。。。。。