解答题已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切，求动圆圆心M
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-20 23:15
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-12-20 20:27
解答题
已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切，求动圆圆心M的轨迹方程．
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-12-20 20:39
解：由题意动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切
∴动点M到C（0，-3）的距离与到直线y=3的距离相等
由抛物线的定义知，点M的轨迹是以C（0，-3）为焦点，直线y=3为准线的抛物线
故所求M的轨迹方程为x2=-12y．解析分析：根据动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切，可得动点M到C（0，-3）的距离与到直线y=3的距离相等，由抛物线的定义知，点M的轨迹是抛物线，由此易得轨迹方程点评：本题考查轨迹方程，熟记抛物线的定义是求解本题的关键，属于基础题．
∴动点M到C（0，-3）的距离与到直线y=3的距离相等
由抛物线的定义知，点M的轨迹是以C（0，-3）为焦点，直线y=3为准线的抛物线
故所求M的轨迹方程为x2=-12y．解析分析：根据动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切，可得动点M到C（0，-3）的距离与到直线y=3的距离相等，由抛物线的定义知，点M的轨迹是抛物线，由此易得轨迹方程点评：本题考查轨迹方程，熟记抛物线的定义是求解本题的关键，属于基础题．
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- 1楼网友：西风乍起
- 2021-12-20 20:48
我好好复习下
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