证明:角平分线和中线重合的三角形是等腰三角形.

证明:角平分线和中线重合的三角形是等腰三角形.

证明：设三角形为ABC，BC边上一点D不妨设AD为角平分线和中线延长AD到E使得AD＝DE由于BD＝DC,AD＝DE,角BDE＝角ADC所以三角形ADC全等于三角形EDB因此AC＝BE又因为：角BAD＝角DAC＝角DEB所以角BAD＝角DEB即有AB＝BE故AB＝BE＝AC所以AB＝AC所以三角形ABC为等腰三角形

追答

用三角形全等去证明追答从中点做两边的垂线证两次rt三角形全等

证明：
假设在三角形ABC中，AD是角BAC的角平分线，交BC于点D，且BD＝CD。
∵在三角形BAD和三角形CAD中
BD＝CD
AD＝AD
角BAD＝角CAD
∴三角形BAD全等于三角形CAD（SSA）
∴AB＝AC
∴三角形ABC是等腰三角形。追问也谢谢你啦，不过你基础知识不牢固，SSA不能判定全等的