如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积为6，则△ABC的面积为A.18B.54C.64D.72
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-04 17:28
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-04-04 01:22
如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积为6，则△ABC的面积为A.18B.54C.64D.72
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-04-04 02:14
D解析分析：由已知中平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积为6，利用相似三角形性质，可得S△CDF的大小，根据等高三角形，底边之比等于面积之比，可得S△ADF的值，进而得到△ABC的面积解答：∵ABCD为平行四边形∴AB平行于CD∴△AEF∽△CDF∵AE：EB=1：2 ∴AE：CD=AE：AB=1：3∴S△CDF=32×S△AEF=9×6=54∵AF：CF=AE：CD=1：3∴S△ADF=S△CDF÷3=54÷3=18∴S△ABC=S△ACD=S△CDF+S△ADF=54+18=72故选D点评：本题考查的知识点是相似三角形的判定与性质，其中熟练掌握相似三角形面积之比等于相似比平方的性质，是解答本题的关键．
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- 1楼网友：西风乍起
- 2021-04-04 02:29
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