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梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点.梯形ABCD满足________条件时,四边形EFGH是正

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-01-02 13:48
梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点.梯形ABCD满足________条件时,四边形EFGH是正方形.
最佳答案
AB=CD解析分析:要证明四边形EFGH是正方形,则要证明四边形EFGH的对角线垂直平分且相等.解答:∵AD∥BC,AC⊥BD,且若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点,
若四边形EFGH是正方形,
则梯形ABCD是等腰梯形,
故梯形ABCD满足AB=CD条件时,四边形EFGH是正方形.点评:本题是考查正方形的判别方法,判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念,途经有两种:
①先说明它是矩形,再说明有一组邻边相等;
②先说明它是菱形,再说明它有一个角为直角.
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