在一张节目表原有6个节目,如果保持这些节目的相对顺序不变,再添加进去三个节目,
求共有多少和安排方法?
答案;504
高中数学排列组合问题
答案:5 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-07 01:43
- 提问者网友:暗中人
- 2021-03-06 12:12
最佳答案
- 五星知识达人网友:荒野風
- 2021-03-06 12:56
3种情况
1.3个节目都一起,A(3,3)然后插空法,6个节目7个空选一个
A(3,3)*C(1,7)=42
2.2个节目一起,7个空选两个C(2,7),再3个节目选两个排列,C(2,3)*A(2.2)*,再总的进行排列
A(2,2)
C(2.7)*A(2.2)*A(2,2)=252
3个节目都分开,7选3再排列
C(3.7)*A(3,3)=210
总共42+252+210-504
1.3个节目都一起,A(3,3)然后插空法,6个节目7个空选一个
A(3,3)*C(1,7)=42
2.2个节目一起,7个空选两个C(2,7),再3个节目选两个排列,C(2,3)*A(2.2)*,再总的进行排列
A(2,2)
C(2.7)*A(2.2)*A(2,2)=252
3个节目都分开,7选3再排列
C(3.7)*A(3,3)=210
总共42+252+210-504
全部回答
- 1楼网友:零点过十分
- 2021-03-06 16:11
我觉得这个排列的项数应该是a55,而不是a44。
后面的和是因为12345这五个数分别在个十百千万这五个位置中都出现过也就是
(1+2+3+4+5)*(10000+1000+100+10+1)
- 2楼网友:洎扰庸人
- 2021-03-06 14:53
1.n=A(9,9)/A(6,6)=7*8*9=504
2.把6个节目和3个+看成9个元素,从中取出3个+号
所以有A(9,3)=7*8*9=504种
- 3楼网友:煞尾
- 2021-03-06 14:32
六个节目算上前后共有7个位置
那么加的第一个节目有7种放法
此时有七个节目,那么有8个位置
加的第二个节目有8种放法
同理:加的第三个节目有9种放法
所以:共有7*8*9=504种
希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!
- 4楼网友:患得患失的劫
- 2021-03-06 14:25
共有7个空,要分类讨论:
1)三个不连续,A上3 下7
2)两个连在一起,(A上2下2)×(A上2下7)
3)三个在一起,(A上3下3)×(A上1下7)
再把三个结果加起来即可。
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