（2003?武汉）已知：抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c

（2003?武汉）已知：抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c

（1）因为抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），所以原式可化为a-b+c=0----①，又因为4a+2b+c＞0----②，所以②-①得：3a+3b＞0，即a+b＞0；（2）②+①×2得，6a+3c＞0，即2a+c＞0，∴a+c＞-a，∵a＜0，∴-a＞0，故a+c＞0；（3）因为4a+2b+c＞0，可以看作y=ax2+bx+c（a＜0）当x=2时的值大于0，草图为：可见c＞0， （2003?武汉）已知：抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c＞0，以下结论：①a+b＞0；②a+c＞0；③-a+b+c＞0；④b2-2ac＞5a2，其中正确的个数有（　　）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ∵a-b+c=0，∴-a+b-c=0，两边同时加2c得-a+b-c+2c=2c，整理得-a+b+c=2c＞0，即-a+b+c＞0；（4）∵过（-1，0），代入得a-b+c=0，∴b2-2ac-5a2=（a+c）2-2ac-5a2=c2-4a2=（c+2a）（c-2a）又∵4a+2b+c＞04a+2（a+c）+c＞0即2a+c＞0①∵a＜0，∴c＞0则c-2a＞0②由①②知（c+2a）（c-2a）＞0，所以b2-2ac-5a2＞0，即b2-2ac＞5a2综上可知正确的个数有4个．故选D．======以下答案可供参考======供参考答案1:a-b+c=0,4a+2b+c>0则：a+b>02a+c>0,a0其余的没想出来供参考答案2:解:选C.正确的三个是:：①②③. 分析:1.此题的入手点为数形结合,即:利用题目中的三个已知条件画出符合要求的图形. 2.从所画图形中找出有用的结论,主要有两个:一是对称轴方程x=-b/2a>1/2...二是b^2-4ac>0. 3.由前面两个步骤,就将条件扩展为五个.将不等式进行代入轮换,即可判断. (哪步不清楚的话,HI我)供参考答案3:B，2.3对的

和我的回答一样，看来我也对了