请问拐点的二阶导数为0,怎么证的啊?

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-01 18:19

提问者网友：骨子里的高雅
2021-03-01 12:55

请问拐点的二阶导数为0,怎么证的啊?

最佳答案

五星知识达人网友：何以畏孤独
2021-03-01 13:53

若函数在某点x,有二阶导不等于0,比如说小于0,则由二阶导的连续性（假设函数足够光滑）知,其在一个小邻域内都小于0,则在这个邻域内,函数是下凸的.相应的,如果二阶导大于0,则函数在邻域内是上凸的而在拐点处,由定义,显然函数在任何邻域内,既不上凸也不下凸,所以只可能二阶导为0（其实严格的讲,在拐点处二阶导也可以不存在,这出现在函数不够光滑的情形,比如f(x)在正半轴为x^2,而在负半轴为-x^2.则x=0为拐点,但二阶导是不存在的）======以下答案可供参考======供参考答案1:你这说法不对，拐点和二阶导数为零点没有什么必然关系。拐点处，二阶导数不一定为零（可以不存在）二阶导数为零处，不一定是拐点。仅仅只有在：二阶导数存在且连续的条件下，拐点处的必要条件才是二阶导数为零。供参考答案2:实际上就是拐点的切线斜率等于零

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1楼网友：酒安江南
2021-03-01 15:18

这个问题我还想问问老师呢

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