如图,△ABC中,AD是角平分线,AD=AB,CM⊥AD于点M.求证AM=1/2 （AB+AC）

如图,△ABC中,AD是角平分线,AD=AB,CM⊥AD于点M.求证AM=1/2 （AB+AC）

证明：在AM的延长线上截取ME=DM∵CM⊥AD,则CM垂直平分DE∴CD=CE（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∴∠CDM=∠E∵AB=AD∴∠B=∠ADB=∠CDE=∠E∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠EAC∵∠B=∠E∴∠ACE=∠ADB=∠E∴AC=AE∵AB=...======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：过C作CN∥AB交AM延长线于N，则∠N=∠BAM，∠B=∠NCD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAM=∠CAM，∴∠N=∠CAM，∴AC=NC，∵AB=AD，∴∠B=∠ADB，又∠ADB=∠NDC，∴∠NCD=∠MDC，∴ND=NC=AC，∵AC=NC，CM⊥AM，∴AM=NM=1/2AN，又AD+ND=AN，∴AB+AC=2AM，∴AM=1/2(AB+AC)。参考：https://zhidao.baidu.com/question/578618539.html。

这个问题我还想问问老师呢