1）某课外活动小组，自制一枚土火箭，设土火箭点火后竖直向上做匀变速直线运动。已知土火箭点火后，运动一段时间燃料用完，土火箭继续运动t=2.0s到达最高点，已知土火箭能到达离地面的最大高度H=60m，若空气阻力和燃料质量均忽略不计，g取10m/s^2。求：土火箭所受的平均推力F与重力G的比值。
2）以初速度v。竖直向上抛出一质量为m的小物块。假定物块所受的空气阻力f大小不变。已知重力加速度为g，则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为？
答案为：v。^2/2g(1+f/mg)和v。√(mg-f/mg+f)请给出具体解释。
1）
最大速度
V=gt=10m/s²×2s=20m/s
匀减速上升的距离
h2=V²/(2g)=(20m/s)²/(2×10m/s²)=20m
匀加速上升的高度
h1=h-h2=60m-20m=40m
推力做的正功=重力做的负功
Fh1=Gh
F/G=h/h1=60m/40m=1.5
2.1)
上升的加速度
a1=(mg+f)/m=g+f/m=g[1+f/(mg)]
上升最大高度
h=V0²/(2a1)=V0²/{2g[1+f/(mg)]}
2.2)
mgh-fh=0.5mV²
(mg-f)h=0.5mV²
(mg-f)×V0²/{2g[1+f/(mg)]}=0.5mV²
(mg-f)×V0²/{g[1+f/(mg)]}=mV²
(mg-f)×V0²/{g[(mg+f)/(mg)]}=mV²
(mg-f)×V0²/[(mg+f)/(m)]=mV²
(mg-f)×V0²/(mg+f)=V²
V=V0√[(mg-f)/(mg+f)]