在三角形abc中,tanB=1,tanC=2,b=100,求a
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-24 21:26
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-01-24 01:22
在三角形abc中,tanB=1,tanC=2,b=100,求a
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-01-24 02:46
法一,可求tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanB*tanC)=(1+2)/(1-1*2)=-3,即tanA=3,可得sinA=3√10/10,又tanB=1,知∠B=π/4 由正弦定理易得a=b*sinA/sinB=(100*3√10/10)/(√2/2)=60√5法二,可过A 作AD垂直BC于D,由tanB=1知角B=45度,易得BD=AD,在直角三角形ACD中,由AD^2+CD^2=100^2,AD/CD=tanC=2,可解得AD=40√5,CD=20√5,有a=BC=BD+CD=AD+CD=60√5======以下答案可供参考======供参考答案1:tanA=-tan(B+C)=-(1+2)/(1-1*2)=3=3/1===>sinA=3/√10tanB=1===>sinB=√2/2∴a=b*sinA/sinB=100*(3/√10)/(√2/2)=60√5
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-01-24 04:05
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