利用等比级数与调和级数的敛散性及无穷级数的性质,判定下列级数是否收敛
1:1/10+1/11+1/12+1/13+…… 2:1+2/3+3/5+4/7+5/9+……
利用等比级数与调和级数的敛散性及无穷级数的性质,判定下列级数是否收敛
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-23 07:58
- 提问者网友：wodetian
- 2021-03-22 16:32
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-03-22 17:52
均不收敛,即均发散
（1）调和级数∑1/n (n=1、2、3.) 是不收敛的,故从中将前9项去掉得到的1/10+1/11+1/12+1/13+…… 也是不收敛的；
（2）由题意可知通项为∑(n/2n-1) (n=1、2、3.),显然每一项都大于1/2,
故1+2/3+3/5+4/7+5/9+…… >1+1/2+1/2+1/2.,后者显然不收敛,故原数列也不收敛.
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