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已知,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.求证:四边形AEDF

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解决时间 2021-01-25 07:35
已知,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.求证:四边形AEDF
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已知,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.求证:四边形AEDF是菱形.(图2)证明:∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AEDF是平行四边形,∵AD是△ABC的角平分线,∴∠1=∠2,∵DE∥AC,∴∠2=∠3,∴∠1=∠3,∴AE=DE,∴四边形AEDF是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形).
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