计算反常积分,∫xe^(-x)dx 积分区间是0到+∞ (答案到底是1还是-1
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解决时间 2021-06-08 21:39
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-06-07 23:12
计算反常积分,∫xe^(-x)dx 积分区间是0到+∞ (答案到底是1还是-1
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-06-07 23:40
∫(0,+∞)xe^(-x)dx
=-∫(0,+∞)xe^(-x)d(-x)
=-∫(0,+∞)xde^(-x)
=-xe^(-x)|(0,+∞)+∫(0,+∞)e^(-x)dx
=-∫(0,+∞)e^(-x)d(-x)
=-e^(-x)+C |(0,+∞)
=-0-(-1)=1
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