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填空题设m,n是两条不同的直线,a,b,g是两个不同的平面,有下列四个命题:①?α∥β

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解决时间 2021-02-22 17:04
填空题 设m,n是两条不同的直线,a,b,g是两个不同的平面,有下列四个命题:
①?α∥β;②?m⊥β;③?α⊥β;④?m∥α.
其中真命题的是________(填上所有真命题的序号).
最佳答案
①③解析分析:由平面平行具有传递性知①正确,由线面和面面平行于垂直的定理判断②不对、③正确;由线面平行的判定定理知,必须有m?α条件④不对.解答:由平面平行具有传递性知①正确;当m?β时,并且m平行于两个平面的交线也符合条件,故②不对;因m∥β,则在β内有与m平行的直线c,又因m⊥α则c⊥α,由面面垂直的判定定理知α⊥β,③正确;由线面平行的判定定理知,必须有m?α条件,故④不对.故
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