已知集合A={x|（x-1）（a-x）＞0}，集合B={x||x+1|+|x-2|≤3}，且（CRA）∪B=R，则实数a的取值范围是A.（-∞，2）B.（-1，+∞）

已知集合A={x|（x-1）（a-x）＞0}，集合B={x||x+1|+|x-2|≤3}，且（CRA）∪B=R，则实数a的取值范围是
A.（-∞，2）B.（-1，+∞）C.[-1，2]D.[-1，1）∪（1，2]

C解析分析：利用绝对值的集合意义化简集合B，通过对二次方程中两个根的大小的讨论化简集合A，利用集合的关系求出参数a的范围．解答：B={x||x+1|+|x-2|≤3}={x|-1≤x≤2}A={x|（x-1）（a-x）＞0}={x|（x-1）（x-a）＜0}①当a=1时，A=?满足（CRA）∪B=R②当a＞1时，A={x|1＜x＜a}，CRA={x|x≤1或x≥a}要使（CRA）∪B=R需1＜a≤2③当a＜1时，A={x|a＜x＜1}，CRA={x|x≤a或x≥1}要使（CRA）∪B=R需-1≤a＜1总之-1≤a≤2故选C点评：本题考查绝对值的几何意义、二次不等式的解法、集合的运算、分类讨论的数学思想方法．

这个问题我还想问问老师呢