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汕头二中拟建一座长 米,宽 米的长方形体育馆.按照建筑要求,每隔 米( , 为正常数)需打建一个桩

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解决时间 2021-01-20 05:59
汕头二中拟建一座长 米,宽 米的长方形体育馆.按照建筑要求,每隔 米( , 为正常数)需打建一个桩
最佳答案
当 时, (万元),

本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。先求需打 个桩位.再求解墙面所需费用为: ,最后表示总费用 ,利用导数判定单调性,求解最值。
解:由题意可知,需打 个桩位. …………………2分
墙面所需费用为: ,……4分
∴所需总费用 ( )…7分
令 ,则  
当 时, ;当 时, .
∴当 时, 取极小值为 .而在 内极值点唯一,所以 .∴当 时, (万元),即每隔3米打建一个桩位时,所需总费用最小为1170万元.
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