2的m次方加上3的n次方可以被19整除，求2的m加3次方加上3的n加3次方能否被19整除
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解决时间 2021-04-01 18:30
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-04-01 06:38
2的m次方加上3的n次方可以被19整除，求2的m加3次方加上3的n加3次方能否被19整除
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-04-01 07:53
2^(m+3)+3^(n+3)
=8·2^m+27·3^n
=8·2^m+8·3^n+19·3^n
=8·(2^m +3^n)+19·3^n
2^m +3^n能被19整除，8(2^m+3^n)能被19整除
19·3^n包含因子19，能被19整除
8·(2^m +3^n)+19·3^n能被19整除
2^(m+3)+3^(n+3)能被19整除。
=8·2^m+27·3^n
=8·2^m+8·3^n+19·3^n
=8·(2^m +3^n)+19·3^n
2^m +3^n能被19整除，8(2^m+3^n)能被19整除
19·3^n包含因子19，能被19整除
8·(2^m +3^n)+19·3^n能被19整除
2^(m+3)+3^(n+3)能被19整除。
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