若平面α，β的法向量分别为（-1，2，4），（x，-1，-2），并且α⊥β，则x的值为A.10B.-10C.D.
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解决时间 2021-12-26 03:24
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-12-25 14:00
若平面α，β的法向量分别为（-1，2，4），（x，-1，-2），并且α⊥β，则x的值为A.10B.-10C.D.
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-12-25 14:56
B解析分析：先根据面面垂直，得到两平面的法向量垂直，其数量积为0，再利用向量的坐标表示出两个向量的数量积得到等式，解之即可．解答：∵α⊥β，∴平面α，β的法向量互相垂直∴（-1，2，4）?（x，-1，-2）=0即-1×x+（-1）×2+4×（-2）=0解得x=-10故选B．点评：本题主要考查了面面垂直，以及平面法向量的概念和向量的数量积，同时考查了两向量垂直的充要条件，属于基础题．
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-12-25 15:22
这下我知道了
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