已知正三棱椎的底面边长为6,侧棱长为5,求面积
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-27 22:09
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-11-27 19:15
已知正三棱椎的底面边长为6,侧棱长为5,求面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-11-27 20:02
底面高 = √（6×6 - 6/2×6/2）=3√3
侧面高 = √（5×5 - 6/2×6/2）=4
所以：表面积 = （6 ×3√3 + 3 × 4 × 6）÷2 =36+9√3
侧面高 = √（5×5 - 6/2×6/2）=4
所以：表面积 = （6 ×3√3 + 3 × 4 × 6）÷2 =36+9√3
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-11-27 21:53
请采纳
- 2楼网友：迷人又混蛋
- 2021-11-27 21:24
这个结果得用反三角函数表示，
答案是：
arccos(√3/3)
或者
arctan(√2)
【解析】这是一个正四面体，
顶点A在底面BCD上的投影是底面中心O，
设边长为AB=AC=AD=a，
则OB=OC=OD=√3/3·a
∴OA=√6/3·a
∠ABO就是所求的棱与底面所成的角，
cos∠ABO=BO/AB=√3/3
tan∠ABO=AO/BO=√2
∴∠ABO=arccos(√3/3)
或者
∠ABO=arctan(√2)
答案是：
arccos(√3/3)
或者
arctan(√2)
【解析】这是一个正四面体，
顶点A在底面BCD上的投影是底面中心O，
设边长为AB=AC=AD=a，
则OB=OC=OD=√3/3·a
∴OA=√6/3·a
∠ABO就是所求的棱与底面所成的角，
cos∠ABO=BO/AB=√3/3
tan∠ABO=AO/BO=√2
∴∠ABO=arccos(√3/3)
或者
∠ABO=arctan(√2)
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