用线性近似估算根号50
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-13 13:00
- 提问者网友：送舟行
- 2021-01-12 18:20
用线性近似估算根号50
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-01-12 18:33
(sqr(x)-sqr(a/x))²=0的根为sqr(a)
将其展开则：
sqr(a)=(x+a/x)/2
选取x使初始值离准确值较近，建立迭代公式：
sqr(a)=x(k+1)=(x(k)+a/x(k))/2
sqr(50)不妨取x(1)=5
sqr(50)=x(2)=(x(1)+50/x(1))/2=7.5
x(3)=(7.5+50/7.5)/2=7.083333333
x(4)=(7.0833333+50/7.0833333)/2=7.071078431
x(5)=7.071067812
x(6)=7.071067812
sqr(50)≈7.071067812
将其展开则：
sqr(a)=(x+a/x)/2
选取x使初始值离准确值较近，建立迭代公式：
sqr(a)=x(k+1)=(x(k)+a/x(k))/2
sqr(50)不妨取x(1)=5
sqr(50)=x(2)=(x(1)+50/x(1))/2=7.5
x(3)=(7.5+50/7.5)/2=7.083333333
x(4)=(7.0833333+50/7.0833333)/2=7.071078431
x(5)=7.071067812
x(6)=7.071067812
sqr(50)≈7.071067812
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