如图，已知一次函数 （m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 A（1，3）. （1）

如图，已知一次函数 （m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 A（1，3）. （1）

（1）一次函数解析式为：y 1 =x+2，B（﹣3，﹣1）； （2）根据图象得：函数值y 1 ≥y 2 的自变量x的取值范围是：x≥1或﹣3≤x＜0．

试题分析：（1）利用待定系数法把 A（1，3）代入一次函数y 1 =x+m与反比例函数 中，可解出m、k的值，进而可得解析式，求B点坐标，就是把两函数解析式联立，求出x、y的值； （2）根据函数图象可以直接写出答案． 试题解析：（1）∵一次函数y 1 =x+m（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象相交于点 A（1，3）， ∴3=1+m，k=1×3， ∴m=2，k=3， ∴一次函数解析式为：y 1 =x+2， 反比例函数解析式为：y 2 = ， 由 ， 解得：x 1 =﹣3，x 2 =1， 当x 1 =﹣3时，y 1 =﹣1， x 2 =1时，y 1 =3， ∴两个函数的交点坐标是：A（1，3）和B（﹣3，﹣1） ∴B（﹣3，﹣1）； （2）根据图象得：函数值y 1 ≥y 2 的自变量x的取值范围是：x≥1或﹣3≤x＜0． 考点:反比例函数解析式，一次函数解析式，反比例函数的性质．