单选题已知满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域面积为S1，满足条件[x]

单选题 已知满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域面积为S1，满足条件[x]2+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S2，其中[x]、[y]分别表示不大于x，y的最大整数，例如：[-0.4]=-1，[1.6]=1，则S1与S2的关系是A.S1＜S2B.S1=S2C.S1＞S2D.S1+S2=π+3

A解析分析：先把满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域，满足条件[x]2+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域表达出来，然后看二者的区域的面积，再求S1与S2的关系．解答：满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域为一个圆，其面积为π；∵当0≤x＜1，0≤y＜1时，满足条件[x]2+[y]2≤1；当0≤x＜1，1≤y＜2时，满足条件[x]2+[y]2≤1；当0≤x＜1，-1≤y＜0时，满足条件[x]2+[y]2≤1；当-1≤x＜0，0≤y＜1时，满足条件[x]2+[y]2≤1；当1≤x＜2，0≤y＜1时，满足条件[x]2+[y]2≤1∴满足条件[x]2+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域是5个边长为1的正方形，其面积为5．综上得：S1与S2的关系是S1＜S2，故选A．点评：本题类似线性规划，处理两个不等式的形式中，第二个难度较大，[x]2+[y]2≤1的平面区域不易理解．

我学会了