谁知道追及问题怎么求

谁知道追及问题怎么求

追及：
　　速度差×追及时间=追及路程
　　追及路程÷速度差=追及时间
　　相遇：
　　速度和×相遇时间=相遇路程
　　相遇路程÷速度和=相遇时间
　　例题
　　甲、乙同时起跑，绕300米的环行跑，甲每秒6米，乙每秒4米，
　　第二次追上乙时，甲跑了几圈？
　　基本等量关系：追及时间×速度差=追及距离
　　本题速度差为：6-4=2
　　甲第一次追上乙后，追及距离是环形报道的周长300米
　　第一次追上后，两人又可以看作是同时同地起跑，因此第二次追及的问题，就转化为类是于求解第一次追及的问题。
　　甲第一次追上乙的时间是：300/2=150秒
　　甲第一次追上乙跑了：6*150=900米
　　这是乙跑了：4*150=600米
　　这表明甲是在出发点上追上乙的，因此，第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的距离乘以二即可，得
　　甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800
　　乙共跑了：600+600=1200
　　亦即甲跑了1800÷300=6圈
　　乙跑了1200÷300=4 圈
[编辑本段]追及问题的解法
　　解追及问题的常规方法是根据位移相等来列方程，匀变速直线运动位移公式是一个一元二次方程，所以解直线运动问题中常要用到二次三项式（y=ax2+bx+c）的性质和判别式（
　　△=b2－4ac）。
　　另外，在有两个（或几个）物体运动时，常取其中一个物体为参照物，即让它变为“静止”的，只有另一个（或另几个）物体在运动。这样，研究过程就简化了，所以追及问题也常变换参照物的方法来解。这时先要确定其他物体相对参照物的初速度和相对它的加速度，才能确定其他物体的运动情况，
　　对一些定性讨论的问题还常用图象法来进行分析。

算术解的思路如下图：

甲追乙的过程中，甲要比乙多走ac这一段，ac这一段怎么求：【4×(2.5÷6+15/60）+2.5=31/6（km）】

在追的这个过程中，甲每小时比乙多走了【（6-4）=2（km）】，多少小时才能多走ac这一段呢？这里就可以求出甲追上乙的时间了【31/6÷2=31/12（小时）】~~再乘以甲的速度，则得到ab两地的距离【6×31/12=15.5（km）】

假如采取方程解~~~更好理解~~~甲乙走的相同的路程，和所花相同的时间，而乙的时间有路程÷4，也就是甲所花的时间，再计算甲到底花了多少时间，【（2.5÷4）（2.5÷6）（15min）（路程÷6）】这四个时间，个人觉得比算术解更好找到对应关系~