高一数学题，帮帮忙！

设函数解析式为f（x）=ax^2+bx+c,则f（x+1）-f（x）=a（x+1）^2+b（x+1）-ax^2-bx=2ax+a+b=2x，因此2a=2，a+b=0，所以a=1，b=-1，因为f（0）=c=1，所以解析式是f（x）=x^2-x+1

设二次函数方程为ax ^ 2+bx+c

因为f（0）=1

所以c=1

因为f（x+1）-f（x）=2x

所以a·x ^ 2+2ax+a+bx+b+c-a·x ^ 2-2bx-c=2x

所以2a=2 a=-b

则解析式为y=x ^ 2-x+1

设f(x)=ax^2+bx+c.

由题意有f(0)=c=1

f(1)=f(0)=1=a+b+c

f(2)=f(1)+2=3=4a+2b+c.

得到a=1,b=-1,c=1.

因此f(x)=x^2-x+1