如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段EF与图中哪一条线段相等？先将你的猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．
即EF=________．
如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段EF与图中哪一条线段相等？先将你的猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．即E
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解决时间 2021-04-10 09:50
- 提问者网友：暗中人
- 2021-04-09 21:19
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-04-09 22:27
EC解析分析：根据矩形的性质：在矩形ABCD中，AD=BC，AD∥BC．又可找出AD=AE，即得出△ADF≌△EAB，由此容易得出EF=EC．解答：证明：在矩形ABCD中，AD=BC，AD∥BC．
在△ADE中，∠AFD=∠B，∠DAF=∠AEB，AD=AE，
∴△ADF≌△EAB．
∴AF=BE，
又∵AE=AD=BC，
∴EF=EC．点评：本题考查了矩形的性质，难度不大，在几何证明题目中，有关矩形的知识点至关重要，在掌握矩形的性质的同时，灵活运用其性质．
在△ADE中，∠AFD=∠B，∠DAF=∠AEB，AD=AE，
∴△ADF≌△EAB．
∴AF=BE，
又∵AE=AD=BC，
∴EF=EC．点评：本题考查了矩形的性质，难度不大，在几何证明题目中，有关矩形的知识点至关重要，在掌握矩形的性质的同时，灵活运用其性质．
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- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-09 23:41
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