如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是A.∠1=2∠2B.∠1+∠2=90°C.180°-∠1=3∠2D.180°+∠2=3∠1
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解决时间 2021-03-21 06:21
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-03-20 16:52
如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是A.∠1=2∠2B.∠1+∠2=90°C.180°-∠1=3∠2D.180°+∠2=3∠1
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-03-20 17:59
D解析分析：先根据AB=AC=BD可求出∠B=∠C，∠1=∠BAD，再根据三角形内角和定理可得∠B+2∠1=180°，由三角形内角与外角的性质可得∠1=∠2+∠C，再把①代入②即可．解答：∵AB=AC=BD，∴∠B=∠C，∠1=∠BAD，又∵∠B+2∠1=180°，∠1=∠2+∠C，∠B=∠C，∴∠B=180°-2∠1，∴∠1=∠2+180°-2∠1，即180°+∠2=3∠1．故选D．点评：本题涉及到三角形内角与外角的关系、三角形内角和定理及等腰三角形的性质，涉及面较广，但难度适中．
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- 1楼网友：动情书生
- 2021-03-20 18:10
感谢回答，我学习了
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