题目：若xyz≠0，且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z，求[(y+x)(x+z)(z+y)]/xyz。
请附上答题过程和解题思路
初一下分式题
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-14 07:42
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-05-13 14:09
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-05-13 14:52
因为(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z所以(y+z)/x+1=(x+z)/y+1=(x+y)/z+1即(x+y+z)/x=(x+y+z)/y=(x+y+z)/z此时分两种情况：1、x+y+z不等于0 则将(x+y+z)约掉 即x=y=z 则题[(y+x)(x+z)(z+y)]/xyz=82、x+y+z=0 则(x+y+z)/x=0 即(y+z)/x=-1 同理(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z=-1 则题[(y+x)(x+z)(z+y)]/xyz=-1
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