如图③△ABC不是等边三角形但＜B=60,AD、CE分别再是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相
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解决时间 2021-02-19 09:40
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-02-19 00:11
如图③△ABC不是等边三角形但＜B=60,AD、CE分别再是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-02-19 01:06
FE＝FD证明：在AC上取点G,使AG＝AE,连接FG∵∠B＝60°,∴∠BAC+∠BCA＝180-∠B＝120°,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2,∵CE平分∠BCA,∴∠BCE＝∠ACE＝∠BCA/2,∴∠AFE＝∠CFD＝∠CAD+∠ACE＝（∠BAC+∠BCA）/2＝60°,∴∠AFC＝180°-∠AFE＝120°,又∵AG＝AE,∴△AGF≌△AEF （SAS）,∴FG＝FE,∠AFG＝∠AFE＝60°∴∠CFG＝∠AFC-∠AFG＝60°∴∠CFG＝∠CFD,∵CF＝CF∴△CFG≌△CFD （ASA）∴FG＝FD,∴FE＝FD.
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- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-02-19 02:03
谢谢了
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