求解不等式（x-a）（x-1/a）<0
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-12 16:21
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-08-11 19:07
求解不等式（x-a）（x-1/a）<0
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-08-11 20:06
(x - a)(x -1/a) < 0
〇、因为a在分母上，故
a ≠ 0
一、当a = 1时
(x - a)(x -1/a) < 0
(x - 1)² < 0【不可能，舍弃】，故
a ≠ 1
二、当a = -1时
(x - a)(x -1/a) < 0
(x + 1)² < 0【不可能，舍弃】，故
a ≠ -1
三、当0 < a < 1时
(x - a)(x -1/a) < 0
a < x < 1/a
四、1 < a < +∞时
(x - a)(x -1/a) < 0
1/a < x < a
五、当-1 < a < 0时
(x - a)(x -1/a) < 0
1/a < x < a
六、-∞ < a < -1时
(x - a)(x -1/a) < 0
a < x < 1/a
综上可得
x∈(1/a，a)∪(a，1/a)，(a ≠ 0，a ≠ ±1 )
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-08-11 21:50
讨论
当a<-1或a>1时，1/a<x<a；
当a=1或-1时，x=a;
当-1<a<0或0<a<1时，a<x<1/a。
- 2楼网友：未来江山和你
- 2021-08-11 21:16
是[(x-1)/a]，还是[x-(1/a)]?
- 3楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-08-11 20:34
先令它等于0
然后求出两根
在分类谈论两根的大小
这题必须讨论
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