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有两个相同的红球和三个相同的黑球,把这五个球放在一排,有几种方法?我要详解

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解决时间 2021-02-19 07:37
有两个相同的红球和三个相同的黑球,把这五个球放在一排,有几种方法?我要详解
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(5*4*3*2*1)/((3*2*1)*(2*1))=10 5的全排列除以(3的全排列*2的全排列)
全部回答
设黄球为x克,黑球为y克,白球为z克,红球为k克 则x+y+z=60 x+y+k=80 y+z+k=70 x+z+k=90 所以x= 30 ,y=10,z=20,k=40 解法:把4个式子加起来,然后再减
8位置.6位置(1,3,同理3.4位置等同于5.2和7先把三个黑球放好,此时的排列为X1X2黑X3X4黑X5X6黑X7X8(X为可放置红球的地方) 此时排列理论为C2/.8中各有一个;8.6中各有一个除外) 所以排列为C2/,但是因为球完全相同,所以1.2位置等同于7.4和5
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