若2lg（x-2y）=lgx+lgy，则yx的值为______
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-21 05:10
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-02-20 23:43
若2lg（x-2y）=lgx+lgy，则yx的值为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-02-21 00:52
∵2lg（x-2y）=lgx+lgy
∴lg（x-2y）2=lg（x?y），
∴（x-2y）2=x?y，
∴x2-5xy+4y2=0
∴1-5?
y
x +4（
y
x ）2=0
解得
y
x =
1
4 ，或
y
x =1（舍去）
故答案为：
1
4
∴lg（x-2y）2=lg（x?y），
∴（x-2y）2=x?y，
∴x2-5xy+4y2=0
∴1-5?
y
x +4（
y
x ）2=0
解得
y
x =
1
4 ，或
y
x =1（舍去）
故答案为：
1
4
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-02-21 01:51
2lg(x-2y)=lgx+lgy
2lg(x-2y)=lg(x-2y)^2
lgx+lgy=lgxy
(x-2y)^2=xy
x^2-5xy+4y^2=0
x=4yorx=y
x-2y>0x>0y>0(真数为正数)
x=4y
x/y=4
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