若多项式x2-2x+3=A（x+1）2+B（x+1）+C，其中A、B、C为常数，则A+B+C的值是________．
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解决时间 2021-01-03 12:40
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-01-03 06:58
若多项式x2-2x+3=A（x+1）2+B（x+1）+C，其中A、B、C为常数，则A+B+C的值是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-01-03 07:47
-1解析分析：将A（x+1）2+B（x+1）+C展开与x2-2x+3进行比较，根据对应项系数相等列式求出A、B、C的值，从而求解．解答：A（x+1）2+B（x+1）+C，
=A（x2+2x+1）+Bx+C，
=Ax2+（2A+B）x+A+C，
∵x2-2x+3=A（x+1）2+B（x+1）+C，
∴x2-2x+3=Ax2+（2A+B）x+A+C，
∴A=1，2A+B=-2，A+C=3，
解得A=1，B=-4，C=2，
∴A+B+C=1+（-4）+2=-1，
故
=A（x2+2x+1）+Bx+C，
=Ax2+（2A+B）x+A+C，
∵x2-2x+3=A（x+1）2+B（x+1）+C，
∴x2-2x+3=Ax2+（2A+B）x+A+C，
∴A=1，2A+B=-2，A+C=3，
解得A=1，B=-4，C=2，
∴A+B+C=1+（-4）+2=-1，
故
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- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-01-03 09:15
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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