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【套餐及固定费】...除套餐成本外每天固定支出费用为800元若每份售价...

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解决时间 2021-02-11 01:52
【套餐及固定费】...除套餐成本外每天固定支出费用为800元若每份售价...
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【答案】 (1)当x≤15时,y=400(x-8)-800=400x-4000;
  当x>15时,
  每天销售:400-40(x-15)=1000-40x份,每份的利润为(x-8)元,
  y=(1000-40x)(x-8)-800=-40x2+1320x-8800;
  (2)由题意得:400x-4000≥1200,
  解得:x≥13.
  故每份套餐的售价应定为13元.
  (3)当x≤15时,y最大=2000
  当x>15时,y=-40x2+1320x-8800=-40(x-16.5)2+2090
  ∵售价x(元)取整数,既要吸引顾客,使每天销售量较大,又要有较高的日净收入,
  ∴当x=16时,y最大=2080,
  综上所述,每份套餐的售价应定为16元,此时日净收入为2080元.
【问题解析】
(1)表示出销量及每份的利润,再由总利润=单份利润×日销量-固定支出-成本,可得出y与x的函数关系式;(2)令y≥1200,解出x的取值范围,结合每份套餐售价不超过15元,可得出每份套餐的售价;(3)根据y关于x的表达式,分情况探讨求得最值即可. 名师点评 本题考点 二次函数的应用. 考点点评 本题考查了二次函数的实际应用以及分段函数的有关知识,解答本题的关键是分段表示出y与x的函数关系式,注意掌握配方法求二次函数最值的应用.
【本题考点】
二次函数的应用. 考点点评 本题考查了二次函数的实际应用以及分段函数的有关知识,解答本题的关键是分段表示出y与x的函数关系式,注意掌握配方法求二次函数最值的应用.
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