求方程ylnydx+(x-lny)dy=0的通解。
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解决时间 2021-04-06 18:13
- 提问者网友：
- 2021-04-06 05:51
求方程ylnydx+(x-lny)dy=0的通解。
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-04-06 06:02
dx/dy+1/(ylny)*x=1/y
x=e^(∫-1/(ylny)dy){∫1/y*e^[∫1/(ylny)*dy]dy+C}
=1/lny[∫(-1/y*lny)dy+C]
=1/lny[-1/2*ln^2(y)+C]
x=e^(∫-1/(ylny)dy){∫1/y*e^[∫1/(ylny)*dy]dy+C}
=1/lny[∫(-1/y*lny)dy+C]
=1/lny[-1/2*ln^2(y)+C]
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