初中数学，三线合一，很急

初中数学，三线合一，很急

你好，如图是一个很普通的等腰三角形，我们知道，等腰三角形和等边三角形都有三线合一的性质。
图中的三角形中的那条线，是它的中线，由于三线合一的性质，我们可以得知，这条中线也是它的高线，也是它顶角的角平分线。
那么，它能带给我们的条件就是，这条中线平分了∠A，并且它底边的那条线的两段是相等的，而且底边那条线上的两个角都是90°（为直角）
这就是三线合一能带来的条件，在证明题中，如果需要这类似的条件，我们就可以用到三线合一。
【满意请采纳，若有疑问，可以继续追问，谢谢。】
追问那我们怎么通过三线合一来证明该三角形是不是等腰三角线呢追答= =只有等腰三角形和等边三角形才有三线合一的性质啊，只要它有这个性质它就是等腰三角形了。
如果非要这么说，就是：
∵∠A被直线平分，所以那两个角相等，又因为三线合一，底部的两个角都等于90°（也可用中线），然后证明两个三角形全等，这样它的两边就相等，就是等腰三角形了。追问哦谢谢啊，你玩什么游戏

三线合一就是用来相互证明，如条件是一个等边三角形，你能证明这条线是中线，那么可以得出这条线平分角，或是与底线垂直，一般都是证明题会用到，很简单的追答这个不好找啊。。。你看看有没有类似的题给我看一看嘛

三线合一
等腰三角形(等边三角形亦为等腰三角形)中，底边上的中线就是它的顶角平分线和底边上的高
逆命题也成立
已知：△ABC为等腰三角形，AD为中线。求证：AD垂直BC，∠BAD=∠CAD 等腰三角形ABC(AB=AC).
∵△ABC为等腰三角形 (已知）
∴AB=AC(等腰三角形的性质)三线合一
∴∠B=∠C（等边对等角）
在△ABD和△ACD中：
∵ BD=DC（等腰三角形的中线平分对应的边）
AB=AC(等腰三角形的性质)
AD=AD（公共边）
∴△ADB≌△ADC（S.S.S)
可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等）
∵∠ADB+∠ADC=∠BDC（已证），且∠BDC=180度（平角定义）三线合一
∴∠ADB=∠ADC=90°（等量代换）
得证
逆定理
① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
② 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形一定是等腰三角形。
例题：2012秋•萧山区期末）用尺规作图“已知底边和底边上的高线，作等腰三角形”，有下列作法：
①作线段BC=a；
②作线段BC的垂直平分线m，交BC于点D；
③在直线m上截取DA=h，连接AB、AC．这样作法的根据是（　　）
A．等腰三角形三线合一