设三角行ABC,的对边分别为a,b,c,且角A=60度，c=36（1）求a/c的值。（2）cotB+cotC的值
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解决时间 2021-04-26 05:26
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-04-25 21:27
设三角行ABC,的对边分别为a,b,c,且角A=60度，c=36（1）求a/c的值。（2）cotB+cotC的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-04-25 22:45
由正弦定理有:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以
a/sin60`=b/sinB=c/sinC.
而c=3b,
有sinC =3sinB,
而A+B+C=180`,A=60`,
所以B+C=120`
sinC=3sin(120`-C),
展开得cosC/sinC=5/根号3，
即cotC
sin(120`-B)=3sinB,
展开得cosB/sinB=7/根号3,
即cotB
所以cotB+cotC=12/根号3
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以
a/sin60`=b/sinB=c/sinC.
而c=3b,
有sinC =3sinB,
而A+B+C=180`,A=60`,
所以B+C=120`
sinC=3sin(120`-C),
展开得cosC/sinC=5/根号3，
即cotC
sin(120`-B)=3sinB,
展开得cosB/sinB=7/根号3,
即cotB
所以cotB+cotC=12/根号3
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