高中物理高手来

一列车由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙忽略不计，一个人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐，当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测得第一节车厢通过他的时间为2S，则从第五节至第十六节车厢通过他的时间为多少？

我是高一的 要具体步骤 谢了

设加速度为a，每节车厢长为：at^2/2=2a

at1^2/2=5X2a

at2^2/2=16X2a

t=t2-t1=3.5s

根据静止开始匀加速运动规律可知

从0时刻开始经过相同位移的时间比为T1:T2:……:Tn=1：（√2-1）：……：<√n-√（n-1)>

要求第五节到第十六节通过时间，即求T5+T6+……T16

已知T1=2s，且T1：（T5+T6+……+T16)=1：（√16-√5）=1：（4-√5）

所以第五节到第十六节的时间为（4-√5）*2=（8-2√5）s

注：√为开二次根号

希望是你满意的答案

如果不行还可用假设法

解：设所求时间为t，单节车厢长为L，列车加速度为a，且v。=0，则 L=0+½a×2² （S=v。t+½at²） 得: a=L/2 设列车从开始到第五节的最前端用时t。，从开始到通过第十六节车厢用时为T，则 5L=½ a t。² 16L=½ a T² t=T-t。 将a=L/2 带入求得 t=8－2倍的根号5 T=8 t。=2倍的根号5 即从第五节至第十六节车厢通过他的时间为 8－2倍的根号5

匀加速运动中，通过相同位移消耗时间有规律1：(√2-1)：(√3-√2)：(√4-√3)：……：[√n-√(n-1)]，这公式由h=1/2·at²易推导得，不解释。

然后，第一个位移消耗2s，则，第五节消耗2(√5-√4)s，第六节2（√6-√5)s……第16节2(√16-√15）s

求和，前项消后项……得时间t=2（√16-√4）s=2（4—2）s=4s