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三元三次齐次多项式最多能有几项

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解决时间 2021-04-12 20:17
三元三次齐次多项式最多能有几项
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虽然我很聪明,但这么说真的难到我了
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根据组合来求,假设方程由x,y,z三个未知数组成的三元三次方程,x多项式有四种方式,y有四种方式,z也是四种,即未知数的0次方,1次方,2次方以及3次方,则情况为4的立方等于64。但如果你认为x的0次方与y,z的0次方是一样的会产生重叠,可以先考虑无0次方情况为3*3*3=27,然后再考虑存在0次方的情况,分为存在一个0次方的情况为3*3*3(A,B,C中有一个为零次方,其他两个不能为0次方,故可以有三种情况),存在两个0次方的情况为3*3,存在三个0次方的情况只有1种,故最多有27+27+9+1=64.希望给个回复
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