【基本不等式】已知x,y为正实数,且x²+y²/2=1,求x√1+y²
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-12 18:41
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-03-12 03:39
【基本不等式】已知x,y为正实数,且x²+y²/2=1,求x√1+y²
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-03-12 04:09
用均值不等式x√(1+y²)=√[x²(1+y²)]x²+y²/2=1x²+(y²+1)/2=3/2x²+(y²+1)/2≥2√[x²(y²+1)/2]3/2≥2√[x²(y²+1)/2]3/4≥√[x²(y²+1)/2]3√2/4≥√[x²(1+y²)]∴x√(1+y²)最大值=3√2/4当且仅当x²=(y²+1)/2时取等
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-03-12 05:31
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