计算：sin方1°+sin方2°+……+sin方88°+sin方99°。跪求
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解决时间 2021-02-14 21:20
- 提问者网友：火车头
- 2021-02-14 08:44
计算：sin方1°+sin方2°+……+sin方88°+sin方99°。跪求
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-02-14 09:27
(sin1°)^2+(sin89°)^2=(sin1°)^2+[sin(90-1)°]^2=(sin1°)^2+(cos1°)^2=1
(sin2°)^2+(sin88°)^2=(sin2°)^2+[sin(90-2)°]^2=(sin2°)^2+(cos2°)^2=1
………………………………
(sin44°)^2+(sin46°)^2=(sin44°)^2+[sin(90-44)°]^2=(sin44°)^2+(cos44°)^2=1
(sin45°)^2=1/2
所以，(sin1°)^2+(sin2°)^2+…+(sin88°)^2+(sin89°)^2=89/2
(sin2°)^2+(sin88°)^2=(sin2°)^2+[sin(90-2)°]^2=(sin2°)^2+(cos2°)^2=1
………………………………
(sin44°)^2+(sin46°)^2=(sin44°)^2+[sin(90-44)°]^2=(sin44°)^2+(cos44°)^2=1
(sin45°)^2=1/2
所以，(sin1°)^2+(sin2°)^2+…+(sin88°)^2+(sin89°)^2=89/2
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-02-14 10:21
因为，sinx=cos(90-x) sin²x+cos²x=1 sin²90=1
所以 。 原式= cos²(90-1)+cos²(90-2)+...+sin²(45)....+sin²88+sin²89+1
= cos²89+cos²88+.....+sin²45.....+sin²88+sin²89+1
这下就懂了哇， =( cos²89+sin²89)+(cos²88+sin²88)+....+(cos²46+sin²46) + sin²45+1
= 44x1+0.5+1
=44.5
给分啊。
我写了很久，
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