在（1-x）5（1+x+x2）4的展开式中，x7的系数为________．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-06 17:14
- 提问者网友：留有余香
- 2021-04-05 20:02
在（1-x）5（1+x+x2）4的展开式中，x7的系数为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-04-05 21:19
-6解析分析：先利用完全平方公式将：（1-x）5（1+x+x2）4化为（1-x）（1-x3）4，将已知的系数问题转化为（1-x3）4的系数问题，利用二项展开式的通项公式求出通项，求出系数．解答：（1-x）5（1+x+x2）4=（1-x）（1-x3）4=（1-x3）4-x（1-x3）4∴x7的系数为（1-x3）4的x7的系数减去（1-x3）4的x6的系数∵（1-x3）4的通项为C4r（-x3）r=（-1）rC4rx3r∴（1-x3）4展开式不含x7项，x6的系数C42=6∴（1-x）5（1+x+x2）4的展开式中，x7的系数为-6故
全部回答
- 1楼网友：逐風
- 2021-04-05 22:20
哦，回答的不错
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯